1.遗弃罪定义：
遗弃罪指的是，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，法律上负有扶养义务的人却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。

像把没有自理能力的老人扔在街头不管不顾，就可能涉嫌遗弃罪。

2.未婚先孕与遗弃罪：
在未婚先孕的情形下，孩子一旦出生，非直接抚养方是有抚养义务的。
若非直接抚养方拒绝履行抚养义务，并且情节恶劣，例如孩子因为无人照料生活陷入困境，交不起学费、吃不上饭等，就有可能构成遗弃罪。
3.遗弃罪的认定与处理：
认定遗弃罪不能简单判断，需要综合多方面因素。
要考量非抚养方是否有经济能力抚养却故意不履行义务，以及是否对孩子造成了实质性的伤害。
若怀疑构成遗弃罪，要通过合法程序收集相关证据，如孩子生活状况的照片、费用支出记录等。
然后向公安机关报案，由公安机关进行侦查，接着检察院会根据侦查结果决定是否提起公诉，最终由法院进行审判，来确定是否构成遗弃罪。
因此，仅未婚先孕这一情况不能直接起诉遗弃罪，要结合孩子出生后的具体抚养状况等来判断。

案情回顾:

小丽未婚先孕，生下孩子后，孩子的生父小胡拒绝承担抚养责任。小丽多次与小胡协商，要求其支付抚养费，但小胡以各种理由推脱，导致孩子生活陷入困境，连基本的医疗和生活费用都难以保障。小丽认为小胡的行为构成遗弃罪，欲追究其法律责任。

案情分析:

1、依据法律规定，未婚先孕孩子出生后，非直接抚养方小胡对孩子有抚养义务，其拒绝抚养且情节恶劣，导致孩子生活陷入困境，符合遗弃罪的部分特征。
2、认定小胡是否构成遗弃罪需综合考量，如小胡是否有经济能力抚养却故意不履行，是否对孩子造成实质性伤害等。同时，小丽需通过合法程序收集证据，向公安机关报案，由公安侦查、检察院公诉，最终由法院审判确定。